En el ciclo inicial, los niños requieren desarrollar las capacidades que facilitan la comprensión del espacio y debería consolida,r el dominio de las nociones topológicas básicas, como arriba/abajo, dentro/fuera, abierto/cerrado. Introduce, por otra parte, estrategias que llevarán a la comprensión del espacio cercano, para aprender a situarse y a situar en él los objetos. Las experiencias iniciales para transformar los objetos de tres dimensiones en dos se deben proporcionar proponiendo la exploración y manipulación de juguetes u objetos, en general, y la realización de dibujos de los mismos.
El estudio del Entorno:
- El entorno en su sentido mas amplio, ha sido y seguirá siendo, el gran reto, manantial y fuente de los estudios geométricos, no solo para describir y modelar, sino que para transformar la realidad. Con el motivo de rescatar el uso de los entornos humanos.
- El entorno natural siempre ha sido fuente de estudio y de inspiración de la actividad humana.
- Los orígenes de la Geometría hay que buscarlos en las situaciones y problemas del entorno, como las tenían las antiguas civilizaciones.
La transformación de una figura a otra, sin ruptura, produce una equivalencia topológica u homeomorfismo, lo que deriva en las siguientes nociones:
- Vecindad
- Separación
- Orden
- Cierre o envoltura
- Continuidad
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